A.Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r
B.Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r
C.Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r
D.Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定
第1题
A.若 R(A) < n, 则 AX = B 无解。
B.若 R(A) < m, 则 AX = B 无解。
C.若 R(A) = n, 则 AX = B 有解。
D.若 R(A) = m, 则 AX = B 有解。
第3题
设A为m×n矩阵,且r(A)=m<n,则下列结论正确的是
(A) A的任意m个列向量必线性无关.
(B) A的任意一个m阶子式不等于零.
(C) A通过初等行变换,必可以化为[Em|O]的形式.
(D) 若矩阵B满足BA=O,则必有B=O. [ ]
第4题
A.['若线性相关,则
线性相关。
B. 若线性相关,则
线性无关。
C. 若线性无关,则
线性相关。
D. 若线性无关,则
线性无关。
第6题
设A为m×n矩阵,证明:
(1)若有n×m矩阵B,使BA=In,则A的列向量组线性无关.
(2)若有n×m,矩阵C,使AC=Im,则A的行向量组线性无关.
第10题
设A是,n×m矩阵,B是m×n矩阵,且m>n,若AB=E,其中E是n阶单位矩阵, 则必有
A.矩阵A的列向量组线性相关,矩阵B的行向量组线性相关.
B.矩阵A的列向量组线性相关,矩阵B的列向量组线性相关.
C.矩阵A的行向量组线性相关,矩阵B的行向量组线性相关.
D.矩阵A的行向量组线性相关,矩阵B的列向量组线性相关.
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