铺好的无菌盘有效期不得超过
A.4h
B.8h
C.12h
D.24h
E.48h
第1题
1)设α,β是n维欧氏空间V中两个不同的单位向量,证明:存在一镜面反射使
2)证明:n维欧氏空间V中任一正交变换都可以表成一系列镜面反射的乘积。
第2题
设α,β是欧氏空间中两个不同的单位向量.证明:存在一个镜面反射T,使T(α)=β
第3题
设V是一个欧氏空间,α∈V是一个非零向量。对于ξ∈V,规定
证明:τ是V的一个正交变换,且τ2=t,t是单位变换。
线性变换τ叫作由向量α所决定的一个镜面反射。当V是一个n维欧氏空间时,证明存在V的一个标准正交基,使得τ关于这个基的矩阵有形状:
在三维欧氏空间里说明线性变换τ的几何意义。
第4题
设{α1,α2,…,αn}和{β1,β2,…,βn}是n维欧氏空间V的两个标准正交基,证明:如果V的一个正交变换τ使得τ(α1)=β1,那么τ(α2),τ(α3),…,τ(αn)所生成的子空间与β2,β3,…,βn所生成的子空间重合.
第5题
设W是欧氏空间V的一个子空间,{ε,…,εr}是W的一个标准正交基,令映射T:V→W为
T(α)=projwα=〈α,ε1〉ε1+…+〈α,εr〉εr,α∈V
证明:T是线性变换(称T为由V到W的正交射影).
第6题
设W是欧氏空间V的一个子空间,{ε,…,εr}是W的一个标准正交基,令映射T:V→W为
T(α)=projwα=〈α,ε1〉ε1+…+〈α,εr〉εr,α∈V
证明:T是线性变换(称T为由V到W的正交射影).
第7题
设{α1,α2,···,αn}和{β1,β2,···,βn}是n维欧氏空间V的两个规范正交基。
(i)证明:存在V的一个正交变换σ,使σ(αi)=βi,i=1,2,...,n;
(ii)如果V的一个正交变换τ使得τ(α1)=β1,那么τ(α2),···,τ(αn)所生成的子空间与由β2,···,βn所生成的子空间重合。
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