下列国际贸易理论中，认为“各国应该集中生产并出口那些能够充分利用本国充裕要素的产品，进口那些

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0证明在(0，1)内至少存在ξ和η，使

|f'(ξ)|≥2M，|f'(η)|≤2M其中M=max{|f(x)|}

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0证明在(0，1)内至少存在ξ和η，使

|f'(ξ)|≥2M,|f'(η)|≤2M其中M=max{|f(x)|}

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0证明在(0，1)内至少存在ξ和η，使

|f'(ξ)|≥2M，|f'(η)|≤2M其中M=max{|f(x)|}

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=0 ， 证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=(1-ξ^-1)f(ξ)．

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0证明在(0，1)内至少存在一点c，使cf’(c)+f(c)=0

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0，1)，使f＇(ε)=-f(ε)/ε

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。

(1)证明：存在0＜c＜1，使得f(c)=1/2；

(2)证明：存在ξ∈(0，c)，η∈(c，1)，使得

设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0.