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举例说明T₁空间未必是T₂空间。

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第1题

设{Tn}是Banach空间X上的紧算子列并且强收敛于线性算子T,试举例说明T不必是紧算子.

设{Tn}是Banach空间X上的紧算子列并且强收敛于线性算子T,试举例说明T不必是紧算子.

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第2题

设T是复Hilbert空间H上的有界正算子,证明-T必是某C0类压缩半群的无穷小生成元,求出此压缩半群.

设T是复Hilbert空间H上的有界正算子,证明-T必是某C0类压缩半群的无穷小生成元,求出此压缩半群.

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第3题

距离空间未必是赋范空间.
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第4题

以下命题中,正确的是().

A.赋范空间一定是线性空间

B.赋范空间一定是距离空间

C.距离空间未必是赋范空间

D.距离空间未必是线性空间

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第5题

若T是距离空间,证明C(T)和C0(T)在上确界范数‖·‖∞下是Banach空间。再证明在这个范数下,Cc(T)不是Banach空间。

若T是距离空间,证明C(T)和C0(T)在上确界范数‖·‖下是Banach空间。再证明在这个范数下,Cc(T)不是Banach空间。

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第6题

可靠度是()的函数,常用()表示。

A.时间;R(t)

B.空间;R(t)

C.时间;Nf(t)

D.空间;Nf(t)

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第7题

可靠度是()的函数,常用()表示。

A.时间;R(t)

B.空间;R(t)

C.时间;Nf(t)

D.空间;Nf(t)

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第8题

可靠度是()的函数,常用()表示。

A.时间;R(t)

B.空间;R(t)

C.时间;Nf(t)

D.空间;Nf(t)

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第9题

设T是Banach空间X上的有界线性算子,T的值域空间(T)在X中不稠密,证明存在f∈X*使‖f‖=1且T*f=θ.

设T是Banach空间X上的有界线性算子,T的值域空间(T)在X中不稠密,证明存在f∈X*使‖f‖=1且T*f=θ.

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第10题

试举例说明,在允许多边等权的图G中,即便某棵支撑树T的每一条边都是G某一割的极短跨越边st,T也未必是G的极小支撑树。

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第11题

设X是拓扑空间,下面不正确的命题是()。

A.若X是T₁空间,则X是T₀空间

B.若X是L空间且正则,则X是T₁空间

C.若X是正规空间,则X是正则空间

D.若X是完全正则空间,则X是正则空间

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