设实对称矩阵
,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角形矩阵,并计算行列式|A—E|的值.
第1题
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2. (1)求A的全部特征值; (2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T. (1)求A的属于特征值3的特征向量. (2)求矩阵A.
第3题
设n阶矩阵
(1)求A的特征值和特征向量; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
第4题
设矩阵A与B相似,且
(1)求a,b的值. (2)求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
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