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（1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；

（2）如果f（x-c），f（x-c²）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；

（3）证明：若-1≤c≤2，则f（x-c），f（x-c²）存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域．

已知函数，

(1) 若，，且的定义域是[– 1，1]，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是其图象上任意两点（），设直线PQ的斜率为k，求证：；

(2) 若，且的定义域是，．

求证：．

（1）化简：；

（2）画出函数在上的图像；

（3）证明:在上是减函数.

（I）当时，求函数的极值；

（II） 若函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2，求证：；

（III）对任意的图像在处的切线的斜率为，求证：是成立的充要条件．

（1）若函数y=f（x）的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证：-

（2）若x∈[0，1]，则函数y=f（x）的图象上的任意一点的切线的斜率为k，求证：1≤a≤

(1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；

(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；

(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证．

（1）求的表达式；

（2）用单调性的定义证明：在上是减函数；

（3）在上是增函数还是减函数？（只需写出结论，不需证明）