下列间接接触防护接地的一般要求中，错误的（）。A.无论何种间接接触防护．外露可导电部分均应与保

对于(l²，l_z)的共同本征态Y_lm(θ，φ)，计算和的平均值，以及△l_x、△l_y，并验证不确定度关系．

对于(l²，l_z)的共同本征态Y₁₀，求l_x的可能测值及相应概率．

在l=1(l²=2h²)的情形下，证明：l_z=0的本征态，l_x=0的本征态以及l_y=0的本征态互相正交．

粒子处于轨道角动量(l²，l_z)的共同本征态Y₂₀，求l_x的可能测值及概率(取h=1)．

以l=r×p表示轨道角动量．证明：在l_z的任何一个本征态下，l_x和l_y的平均值为0．

设|m〉表示L_z的本征态(本征值为)．试证明

是角动量L沿空间(θ，φ)方向的分量

L_xsinθcosφ+L_ysinθsinφ+L_zcosθ。

的本征态．

三维各向同性谐振子，总能量算符为

(1)

对于(H，l²，l_z)的共同本征态

(2)

计算〈r^-2〉，进而计算离心势能和径向动能平均值．

对于角动量算符

(a) 在直角坐标系中，推导各分量之间的对易关系，并归纳出统一的表达式。

(b) 定义升降算符利用对易关系证明：若f是L²和L_z的共同本征态，则也是L²和L_z的本征态。

(c) 在球坐标系中，求解L_z的本征方程。

设t=0时刻氢原子处于状态，其中是氢原子哈密顿算符的正交归一化本征波函数。

求：(1) t=0时刻，体系能量的平均值。

(2) t=0时刻，体系角动量平方L²的平均值。

(3) t=0时刻，体系角动量x分量L_x的平均值。

(4)时刻，体系所处的状态。