某点作直线运动，其运动方程为，其中t 以s 计x以m计。当该点加速度为零时，其速度大小为（）

图8-23所示小环M沿杆OA运动，杆OA绕O轴转动，从而使小环在xOy平面内具有如下运动方程：。其中t以s计，x、y以mm计。求t=1s时，小环M相对于杆OA的速度和加速度，杆OA转动的角速度及角加速度。

   

图8-23所示小环M沿杆OA运动，杆OA绕O轴转动，从而使小环在xOy平面内具有如下运动方程：。其中t以s计，x、y以mm计。求t=1s时，小环M相对于杆OA的速度和加速度，杆OA转动的角速度及角加速度。

  

图8-23所示小环M沿杆OA运动，杆OA绕O轴转动，从而使小环在xOy平面内具有如下运动方程：。其中t以s计，x、y以mm计。求t=1s时，小环M相对于杆OA的速度和加速度，杆OA转动的角速度及角加速度。

   

一质点在xOy平而上运动，运动方程为x=3^t+5，y=1/2t^2+3^t-4，式中t以s计，x，y以m计。(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式;(2)求出t=1s时刻和t=2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移;(3)计算t=0s时刻到t=4s时刻内的平均速度;(4)求出质点速度矢量表示式，计算t=4s时质点的速度;(5)计算t=0s到t=4s内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算1t=4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。

一质点同时参与两个在同一直线上的谐振动:

试求其合振动的运动学方程(式中x以m计,t以s计).

如图所示，点M在平面x'Oy'中运动，运动方程为x'＝40(1－cost)，y'＝40sint。

 式中t以s计，x'和y'以mm计。平面x'Oy'，又绕垂直于该平面的O轴转动，转动方程为φ＝t rad，式中角φ为动坐标系的x'轴与定坐标系的x轴间的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。

  

如图8-9所示，点M在平面x'Oy'中运动，运动方程为x'=40(1-cost)，y'=40sint，式中t以s计，x'和y'以mm计。平面x'Oy'又绕垂直于该平面的O轴转动，转动方程为ψ=trad，式中角ψ为动坐标系的x'轴与定坐标系的x轴间的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。

 

如图8-9所示，点M在平面x'Oy'中运动，运动方程为x'=40(1-cost)，y'=40sint，式中t以s计，x'和y'以mm计。平面x'Oy'又绕垂直于该平面的O轴转动，转动方程为ψ=trad，式中角ψ为动坐标系的x'轴与定坐标系的x轴间的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。