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若实系数多项式f(x)无重根,则f(x)无重因式.

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第1题

设f(x)是一个多项式,用表示把f(x)的系数分别换成它们的共轭数后所得多项式。证明:

(i)若g(x)|f(x),那么;

(i)若d(x)是f(x)和的一个最大公因式,并且d(x)的最高次项系数是1,那么d(x)的最高次项系数是1,那么d(x)是一个实系数多项式。

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第2题

α是f(x)的重根,则α是f'(x)的根.

??α是f'(x)的根,则α是f(x)的重根?

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第3题

若不可约多项式p(x)是(f(x),f'(x))的k重因式(k>0),则关于p(x)的描述不正确的是

A、p(x)是f(x)的重因式

B、p(x)是f(x)的k重因式

C、p(x)是f(x)的k+1重因式

D、p(x)是f(x)与f'(x)的公因式

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第4题

若多项式f(x)在数域P是不可约,则f(x)在数域P中没有根
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第5题

在F[x]中,当k为多少时,不可约多项式p(x)是f(x)的重因式?

A、k>1

B、k<1

C、k<2

D、k≥2

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第6题

【单选题】若[图],[图],则f(x)与g(x)的最大公因式(f(x),...

【单选题】若,则f(x)与g(x)的最大公因式(f(x),g(x))=( )

A、x-1

B、

C、x+1

D、

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第7题

若f(x)连续,则f(x)一定可导。
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第8题

f(x)∈P[x]有重因式的充要条件为(f(x),f'(x))≠1.

??f(x)∈P[x]有重根的充要条件为(f(x),f'(x))≠1?

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第9题

若d(x)是多项式f(x),g(x)的最大公因式,c是数域P中的数,则cd(x)也是f(x),g(x)的最大公因式
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第10题

【单选题】在F[x]中,当k为()时,不可约多项式p(x)是f(x)的重因式。

A、k≥2

B、k>1

C、k<2<br> D、k<1<br>

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