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[主观题]

对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，代数式中不含x

y项，第二个对于代数式2x 2 +7xy+3y 2 +x 2 -kxy+5y 2 ，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，代数式中不含xy项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果x=2，y=-1，代数式的值是多少？（）在做第二个问题时，马小虎同学把y=-1，错看成y=1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？

答案

（1）因为2x 2 +7xy+3y 2 +x 2 -kxy+5y 2 =（2x 2 +x 2 ）+（3y 2 +5y 2 ）+（7xy-kxy） =3x 2 +8y 2 +（7-k）xy 所以只要7-k=0，这个代数式就不含xy项．即k=7时，代数式中不含xy项．（2）因为在第一问的前提下原代数式为：3x 2 +8y 2 当x=2，y=-1时，原式=3x 2 +8y 2 =3×22+8×（-1）2=12+8=20．当x=2，y=1时，原式=3x 2 +8y 2 =3×22+8×12=12+8=20．所以马小虎的最后结果是正确的．

发布时间：2021-10-07

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更多“对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，代数式中不含x”相关的问题

第1题

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题八

求函数f(x,y)=x3-5x2-xy+y2+10x+5y-4 在(2，-1)点的泰勒公式.

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第2题

求曲面4z＝3x2－2xy＋3y2到平面x＋y－4z＝1的最短距离。

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第3题

求下列函数的最值： (1)z＝x2＋y2－x－y； x2＋y2≤1； (2)z＝x2＋y2－x－y－xy； x≥0，y≥O，x＋y≤3．

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第4题

求下列欧拉方程的通解: (1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0； (2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x； (3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x； (4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0； (5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3； (6)x2y〞－xyˊ＋4y＝xsin(1nx)．

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第5题

求下列各微分方程的通解 (1)2y〞＋yˊ－y＝2ex； (2)y〞＋a2y＝ex； (3)2y〞＋5yˊ＝5x2－2x－1； (4)y〞＋3yˊ＋2y＝3xe－x； (5)y〞－2yˊ＋5y＝exsin2x； (6)y〞－6yˊ＋9y＝(x＋1)e2； (7)y〞＋5yˊ＋4y＝3－2x； (8)y〞＋4y＝xcosx； (9)y〞＋y＝ex＋cosx； (10)y〞－y＝sin2x．

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第6题

已知函数f(xy，x＋y)＝x2＋y2＋xy，则

分别为[ ]．

A．－1，2y

B．2y，－1

C．2x＋2y，2y＋x

D．2y，2x

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第7题

下列复合函数的一阶偏导数： (1)z＝x3y－xy2，x＝s cost，y＝s sint； (2)z＝x2lny，x＝y／x，y＝3s－2t； (3)z＝xarctan(xy)，x＝t2，y＝set： (4)z＝xey＋ye－x，x＝et，y＝st2．

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第8题

已知方程e^(xy)+y-cosx^2=3确定函数y=y(x),求

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第9题

验证(2xy²+x+2)dx+(2x²y-y²+3)dy是某二元函数u(x,y)的全微分，求出u(x,y) ,

并计算

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