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对于抛物线y=ax²+bx+c(a≠0),当-1≤x≤1时,lyl≤1,求此时(a- b+ c)max。

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  • 提问人:68****45
  • 发布时间:2021-09-15
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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0),当-2≤x≤5时,y的最大值为12,则
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0),当-2≤x≤5时,y的最大值为12,则该抛物线的解析式为____.
抛物线y=ax+bx+c(a≠0),经过点A,C,D,并与x轴的另一交点为E,连接CE,点A,C,D的坐标分别为(-2,0),(6,4)(0,4)点P(x,y)在抛物线上,且0≤x≤8,APD的面积为S,求S与x的函数关系式。S是否有最大值?若有,请写出来最值
(本题11分)如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(1,4),交x轴于A、B,交y轴于D,其中B点的坐标为(3,0)
(1)求抛物线的解析式
(2)如图2,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中E点的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为PQ上一动点,则轴上是否存在一点H,使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在,求出这个最小值及G、H的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图3,抛物线上是否存在一点,过点轴的垂线,垂足为,过点作直线,交线段于点,连接,使,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
      图1                       图2                          图3
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧,其中a,b,c∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},在这些抛物线中,记随机变量X=“|a-b|的取值”,则X的均值EX为______.
已知抛物线y=ax2+bx+c过点(1,1),且在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,求a、b、c的值。
已知抛物线y=ax2+bx+c通过点(1,1),且在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,求a、b、c的值.
已知抛物线y=ax2+bx+c通过点(1,1),且在点(2,﹣1)处与直线y=x﹣3相切,求a、b、c的值.
设抛物线y=ax2+bx+c通过点(0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0. 试确定a、b、c的值,使得抛物线y=ax2+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.
指出下列命题中,p是q的什么条件.
(1)p:0<x<3,q:|x-1|<2;
(2)p:(x-2)(x-3)=0,q:x=2;
(3)p:c=0,q:抛物线y=ax2+bx+c过原点.
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-
2
,0),(
2
,0),则ax2+bx+c>0的解的情况是(  )
A.-
2
<x<
2
B.x>
2
或x<-
2
C.x≠±
2
D.不确定,与a的符号有关

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