设向量组判定α4是否可以由α1,α2,α3线性表出，若可以，求出其表示式．

  (1) α₁能否由α₂，α₃线性表出?证明你的结论.

  (2) α₄能否由α₁，α₂，α₃线性表出?证明你的结论.

设向量组α₁，α₂，α₃线性相关，向量组α₂，α₃，α₄线性无关.问

  (1) α₁能否由α₂，α₃线性表出?证明你的结论.

  (2) α₄能否由α₁，α₂，α₃线性表出?证明你的结论.

(I)α1能否由α2，α3线性表出?证明你的结论．

(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?证明你的结论．

A．α1，α2，α3，kβ1＋β2线性无关．

B．α1，α2，α3，kβ1＋β2线性相关．

C．α1，α2，α3，β1＋kβ2线性无关．

D．α1，α2，α3，β1＋kβ2线性相关．

判断β能否由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，若能够，请写出它的一种表达式。

A．α1,α2,β1线性相关

B．α1,α2,β2线性相关

C．α1,α2,β1,β2线性相关

D．α1,α2,α3,β1+β2线性无关

  (A) α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性无关

  (B) α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性相关

  (C) α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂线性无关

  (D) α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂线性相关

  (A) α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性无关

  (B) α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性相关

  (C) α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂线性无关

  (D) α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂线性相关

设向量α₁≠0，证明：向量组α₁，α₂，…，α_m(m≥2)线性无关的充要条件是每个向量α_i都不能由α₁，α₂，…，α_i-1线性表出(i=2，3，…，m).