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设向量α1=(1,2,一1),α2=(3,2,1),则内积(α1,α2)=_________.

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第1题

设A=(aij)是一个n级正定矩阵,而在Rn中定义内积(α,β)为(α,β)=αAβ'。1)证明:在这个
设A=(aij)是一个n级正定矩阵,而在Rn中定义内积(α,β)为(α,β)=αAβ'。

1)证明:在这个定义之下,Rn成一欧氏空间;

2)求单位向量(0,0,..,1)的度量矩阵;

3)具体写出这个空间中的柯西-布涅柯夫斯基不等式。

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第2题

设向量组α123线性无关,则下列向量组中线性无关的是 ( )
A.α1,α2,α1+α2

B.α1一α2,α2一α3,α2一α3

C.α1,α2,2α1一3α2

D.α2,2α3,2α2+α3

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第3题

设α1=(1,一2,5),α2=(4,7,一2),则一2α1+3α2=________.

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第4题

已知向量组α1=(1,2,一1,1),α2=(2,0,t,0),α3=(一1,2,一4,1)的秩为2,则数t=_________.

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第5题

已知向量2+αβ=(1,-2,-2,-1)^τ,3+2αβ=(1,-4,-3,0)^τ,则a+B=()
A、(0,-2,-1,1)^τ

B、(-2,0,-1,1)^τ

C、(-1,-2,0,Y)^τ

D、(2,-6.-5,-1)^τ

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第6题

设a(2.3.4).4-(1.2.1).4,(-1.3.3),则a1+4a2+3a3= ()。
A、(12-1)

B、(1-3.-1)

C、(42.-1)

D、(-1.-4.2)

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第7题

设向量组判定α4是否可以由α1,α2,α3线性表出,若可以,求出其表示式.

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