判断下列集合关于给定运算能否构成半群、独异点和群。如果不能，请说明理由。（1){n√2|n∈Z}关于普通

判断下列集合关于指定的运算是否构成半群、独异点和群。

(1)a是正实数，G={aⁿ|n∈Z}，运算是普通乘法。

(2)Q⁺为正有理数集，运算是普通乘法。

(3)Q⁺为正有理数集，运算是普通加法。

(4)一元实系数多项式的集合关于多项式的加法。

(5)一元实系数多项式的集合关于多项式的乘法。

(6)，n为某个给定的正整数，C为复数集，运算是复数乘法。

对以下各小题给定的集合和运算判断它们是哪一类代数系统(半群、独异点、群、环、域、格、布尔代数)，并说明理由。

(1)*为普通乘法。

(2)这里的n是给定的正整数，且n≥2。

(3)S₃={0，1}，*为普通乘法。

(4)分别表示求x和y的最小公倍数和最大公约数。

(5)S₅={0，1}，*表示模2加法，为模2乘法。

R为实数集,为数乘运算运算*定义为:则代数系统是().

A.半群

B.独异点

C.群

D.阿贝尔群

S={a，b，c}，*是S上的二元运算，且x，y∈S，x*y=x。

(1)证明：S关于*运算构成半群。

(2)试通过增加最少的元素使得S扩张成一个独异点。

非零有理数集Q-{0}对通常乘法运算·构成群(Q-{0}，·)，Q-{0}的子集{-1，1}对运算·构成群(Q-{0}，·)的是______．

  A．子代数  B．子半群  C．子独异点  D．子群

I是整数集合，运算*定义为a*b=a+b+ab，证明(I，*)是独异点。

在R中定义二元运算*使得a，b∈R，a*b=a+b+ab。证明：<R，*>构成独异点。

设在S定义二元运算△,对任意有

证明: < S,△ > 是一个独异点。

A、补码数据表时，同号数相加可能发生溢出

B、补码数据表时，异号数相减可能发生溢出

C、参加运算的两个数，当作为有符号数和无符号数进行加法运算时，不可能两者都溢出

D、溢出检测既可用硬件实现，也可用软件实现

有限域椭圆曲线上点的加法运算仍然构成Abel群，将y2≡x3+a4x+a6(mod q)上的点关于加法构成的Abel群称为()，记作Eq(a4，a6)。