某人对于商品x和y有如下偏好：在组合一（x1，y1)和组合二（x2，y2)中，如果x1、y1中的最大值大于)x2、y2

A.X₁和X都是μ的无偏估计

B.X是μ的无偏估计，X₁是μ的有偏估计

C.X比X₁有效

D.X₁比X有效

E.对于正态总体，X是μ的一致最小方差无偏估计

某人消费X、Y、Z三种商品，其效用函数为U=X^1/2Y^1/2Z^1/2。效用最大化时，他总是把收入的1/3花在Z上。

某人消费商品x和y的无差异曲线为y=20-4x，问：

(1)组合(4，12)点的斜率是多少？

(2)组合(9，8)点的斜率是多少？

(3)MRS_xy是递减的吗？

某人对x商品和y商品的效用函数为，x商品的价格为p1，y商品的价格为p2。试求：

(1)当某人收入为100元时，他的消费者均衡点在哪里？

(2)某人关于x商品的价格提供线是什么？

(3)某人x商品的需求曲线是什么？

某人有效用函数错误，不能通过编辑域代码创建对象。如果他在商品组合(15，20)获得最大效用，计算：

(1)商品x和y的相对价格是多少？

(2)求出消费者的预算线。

某人的效用函数为U=(x1，x2)=x1x2。已知两个商品的价格p1=p2=1，收入I=20。

在此价格收入条件下。他的最优消费组合(x1*，x2*)是什么？

如果有一个定义在两商品空间C上的偏好关系满足下列条件：x，y∈C，x=(x1，x2)，y=(y1，y2)，若x1＞y1，则x~＞-y，若x1一y。，且x2＞y2，则x＞y。若x1=y1，x2=y2，则x～y。这种偏好关系被称为字典排序式的。这种偏好满足完备性、自反性、传递性和连续性吗？请证明你的判断。

设X₁，X₁，…，X_n和Y₁，Y₂，…Y_m是分别来自总体X～N(μ，1)和Y～N(μ，2²)的两个样本，μ的一个无偏估计有形式，则a和b应该满足条件______；当a=______，b=______时，T最有效．

设L为自点A(x₁，y₁)至点B(x₂，y₂)的有向光滑曲线，φ(x，y)有连续的偏导数，f(u)为连续函数，φ(x₁，y₁)=u₁，φ(x₂，y₂)=u₂证明

已知某人消费的两种商品X与Y的效用函数，商品的价格分别为 P_x和P_y，收入为M，请推导出某人对X和Y的需求函数。